Gọi I là trung điểm NK. Chứng minh: I là trung điểm MC

a) Ta có M là trung điểm của AB nên MN song song với BC và MK song song với AC. Khi đó, theo định lí Thales, ta có:
$\frac{NI}{IM}=\frac{NK}{KC}=\frac{MN}{MC}$
Vì M là trung điểm của AB nên $\frac{MN}{MC}=1$
Vậy $\frac{NI}{IM}=1$ hay I là trung điểm của MC.

b) Ta có MH là đường cao của tam giác ABC nên AH là đường cao cùng với MH. Vậy AH song song với MD.
Do MH=MD nên tam giác AHD là tam giác đều.
Vậy ADBH là hình chữ nhật.

c) Ta có MN song song với BC và MK song song với AC nên MNKB là hình bình hành.