Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và M là một điểm chuyển động trên đường tròn (M#A, M#B ). Dựng đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H.Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến AC và BD với đường tròn (M) (C, D là các tiếp điểm)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 19. Cho đường tròn (O; R), đường kính 4B và M là một điểm chuyển động trên đường tròn
(M = A, M = B ). Dụng đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H.Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến
AC và BD với đường tròn (M) (C, D là các tiếp điểm).
a. Chứng minh: ACH BD.
b. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của (O) tại M .
c. Chứng minh: 4C + BD không đổi khi M chuyển động trên đường tròn và tính AC.BD theo CD.
d. Tim vị trí của M trên (O) để HC=HD.