Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính HC. Đường thẳng qua H vuông góc với AO cắt đường tròn (O) tại K (K khác H). Gọi I là giao điểm của HK và AO

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính HC. Đường thẳng qua H vuông góc với AO cắt đường tròn (O) tại K (K khác H). Gọi I là giao điểm của HK và AO.

a. Cho HB = 4 cm, HC = 9 cm. Giải tam giác ABC.

b. Chứng minh CK // OA

c. AK là tiếp tuyến của đường tròn (O).

d. Gọi E là giao điểm của OA và đường tròn (O) (E nằm giưa A và O). CMR: EA.OI = EI.EO