a) Ta có công thức tính tỉ số quay của hai bánh xe có răng:
Tỉ số quay = số răng bánh xe 1 / số răng bánh xe 2

Vậy tỉ số quay của hai bánh xe trong trường hợp này là:
Tỉ số quay = 65 / 45

Để tính số vòng quay của bánh xe thứ 2 trong 1 phút, ta nhân tỉ số quay với số vòng quay của bánh xe thứ 1:
Số vòng quay bánh xe thứ 2 = Tỉ số quay * số vòng quay bánh xe thứ 1
Số vòng quay bánh xe thứ 2 = (65 / 45) * 36
Số vòng quay bánh xe thứ 2 ≈ 52.8 (vòng/phút)

Vậy bánh xe thứ 2 sẽ quay được khoảng 52.8 vòng trong 1 phút.

b) Ta có công thức tính tỉ số quay của hai bánh xe có răng:
Tỉ số quay = số răng bánh xe 1 / số răng bánh xe 2

Vậy tỉ số quay của hai bánh xe trong trường hợp này là:
Tỉ số quay = 65 / số răng bánh xe thứ 2

Để tính số vòng quay của bánh xe thứ 2 trong 1 phút, ta nhân tỉ số quay với số vòng quay của bánh xe thứ 1:
Số vòng quay bánh xe thứ 2 = Tỉ số quay * số vòng quay bánh xe thứ 1
78 = (65 / số răng bánh xe thứ 2) * 36

Sau khi giải phương trình trên, ta có:
số răng bánh xe thứ 2 ≈ 29

Vậy cần thiết kế bánh xe thứ hai có khoảng 29 răng để bánh xe thứ 2 quay được 78 vòng trong 1 phút.