Cho một số có hai chữ số. Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4. nếu đổi cỗ 2 chữ số cho nhau ta được một số bằng 31/13 số ban đầu. Tổng các chữ số của số đó là?

Gọi số ban đầu là AB, trong đó A là chữ số hàng chục và B là chữ số hàng đơn vị.

Theo đề bài, A < B và nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta được số BA bằng 31/13 số ban đầu.

Ta có:
AB = 10A + B
BA = 10B + A

Theo đề bài, ta có phương trình:
BA = (31/13)AB

Đặt x = AB, ta có:
BA = (31/13)x

Thay BA = 10B + A và AB = 10A + B vào phương trình trên, ta có:
10B + A = (31/13)(10A + B)

Mở ngoặc và đơn giản phương trình, ta được:
130B + 13A = 310A + 31B
130B - 31B = 310A - 13A
99B = 297A
B = 3A

Vì A < B, nên A = 1 và B = 3.

Tổng các chữ số của số đó là A + B = 1 + 3 = 4.