Để hàm số y=(4+2m)x+5 là hàm số bậc nhất, ta cần kiểm tra điều kiện để hệ số của x không phụ thuộc vào x.

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là hệ số tự do.

So sánh hàm số y=(4+2m)x+5 với dạng y = ax + b, ta có:

a = 4 + 2m

Để a không phụ thuộc vào x, ta cần a = 0.

4 + 2m = 0

2m = -4

m = -2

Vậy, điều kiện để hàm số y=(4+2m)x+5 là hàm số bậc nhất là m = -2.