Giup e vs a e can gapp
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
A
ARCHIMEDES
Bài I. (2 điểm) Cho các biểu thức:
x-15
√x-1
A =
ARCHIMEDES SCHOOL
Kiểm tra tháng 1
Môn: Toán | Khối: 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 25/01/2024
và B =
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.
√x-1
2) Chứng minh biểu thức B=
√√x-4
3) Đặt M= 4.B . Tìm x sao cho M =6 .
1. Giải hệ phương trình:
x +4
1
1
+
(√x-4) (√x+1) ¹4-√√x √x+1
1
√x-1
5
√x-1
+
+2|3y-2|=5
-|3y-2|=3
2. Cho parabol (P): y=xẻ và đường thẳng d:y=x+2.
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ xOy
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán .
Bài II. (2 điểm) Một người dự định đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc và thời gian đã định.
Nếu người đó đi từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút.
Nếu người đó đi từ A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định 4 km/h thì sẽ đến B muộn hơn dự định 30
phút. Hỏi vận tốc và thời gian dự định ban đầu của người đó?
Bài III. (2,5 điểm)
THÔNG TIN HỌC SINH
Họ và tên
Lớp
Số báo danh
Phòng thi
1) Chứng minh: 4 điểm A, D, H, M cùng thuộc 1 đường tròn
2) Chứng minh CẢ = CDCE.
CA.CA=CCE
CA
với(x>0;x#1;x16)
Bài IV. (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến với (O) tại A,
trên d lấy điểm C sao cho AC < AB. Vẽ cát tuyến CDE tới (Q) ( CDE nằm giữa CA và CO). Nối BD
cắt CO tại M. Gọi H là hình chiếu của A lên CO.
CA
CD
3) Kéo dài tia EO cắt (O) tại K (K khác E). Chứng minh ACDH đồng dạng ACOE và ba điểm A, M,
K thẳng hàng.
Bài V. (0,5 điểm) Cho y21 và x+y=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của M = Vx +7+7y-1.