a) Khi m=1, phương trình trở thành: 2x^2 - x + 1 - 2 = 0
Simplifying the equation, we get: 2x^2 - x - 1 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Trong đó, a = 2, b = -1, và c = -1. Thay vào công thức, ta có:
x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4(2)(-1))) / (2(2))
x = (1 ± √(1 + 8)) / 4
x = (1 ± √9) / 4
x = (1 ± 3) / 4

Vậy phương trình có hai nghiệm khi m=1 là:
x1 = (1 + 3) / 4 = 4/4 = 1
x2 = (1 - 3) / 4 = -2/4 = -1/2

b) Để phương trình có nghiệm kép, ta cần có Δ = b^2 - 4ac = 0
Thay a = 2, b = -m, và c = m - 2 vào công thức, ta có:
Δ = (-m)^2 - 4(2)(m - 2)
Δ = m^2 - 8m + 16 - 8m + 16
Δ = m^2 - 16m + 32

Để Δ = 0, ta giải phương trình m^2 - 16m + 32 = 0
Đây là một phương trình bậc hai, ta có thể sử dụng công thức nghiệm:
m = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Thay a = 1, b = -16, và c = 32 vào công thức, ta có:
m = (-(-16) ± √((-16)^2 - 4(1)(32))) / (2(1))
m = (16 ± √(256 - 128)) / 2
m = (16 ± √128) / 2
m = (16 ± 8√2) / 2
m = 8 ± 4√2

Vậy để phương trình có nghiệm kép, ta cần m = 8 ± 4√2.