Cho 2 đường thẳng (d1):

Để xác định giá trị của m và n để (d1)^(d2), ta cần tìm điểm giao nhau của hai đường thẳng (d1) và (d2).

Để tìm điểm giao nhau, ta giải hệ phương trình của hai đường thẳng:
(m-2)x + 4 = (2m-1)x + 4 - 6
(m-2)x - (2m-1)x = -6
-mx + 2x = -6
x = -6 / (2 - m)

Thay x vào (1), ta có:
y = (m-2)(-6 / (2 - m)) + 4
y = (-6m + 12) / (m - 2) + 4
y = (-6m + 12 + 4(m - 2)) / (m - 2)
y = (-6m + 12 + 4m - 8) / (m - 2)
y = (-2m + 4) / (m - 2)

Để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau, ta cần tìm giá trị của m sao cho x và y có giá trị hợp lệ.

Vì x = -6 / (2 - m), mà m không thể bằng 2 vì sẽ gây ra phép chia cho 0, nên ta cần xác định một giá trị khác để x không bị vô nghĩa.

Đồng thời, y = (-2m + 4) / (m - 2) cũng không thể bằng 4 vì sẽ gây ra phép chia cho 0.

Vậy, không có giá trị của m và n để (d1)^(d2).