----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) (4B< AC). Các đường
cao BD,CE cắt nhau tại H .
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
b) Đường thẳng ED cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại K và cắt (O) tại M,N (M nằm giữa
D và K). So sánh KNC với KCM và chứng minh KC = KM.KN.
c) Kẻ đường kính 4Q của đường tròn (O) cắt MN tại P. Chứng QM =QN .
d) Giả sử BC >AC gọi F,I lần lượt là giao điểm của hai tia AH,HQ với BC. Chứng minh rằng
DE²
SHIDE
SABC 3BC²