01/04 19:33:08

Cho tam giác ABC có phân giác AM đồng thời là đường cao. Chứng minh MB = MC

Cho tam giác ABC có phân giác AM đồng thời là đường cao. Chứng minh MB = MC.

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Ta có tam giác ABC là tam giác vuông tại A do AM là đường cao.

Kẻ đường phân giác AN của góc BAC.

Ta có:
Góc BAN = Góc CAN (do AN là đường phân giác)
Góc BAM = Góc CAM (do AM là đường cao)

Vậy tam giác BAM và tam giác CAM đồng dạng (cân).

Từ đó suy ra: MB/MC = AB/AC = sinB/sinC = sinA/sinA = 1

Vậy MB = MC.

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Tam giác ABC có góc B=góc C

=> tam giác ABC cân tại A

=> AM là phân giác đồng thời là trung tuyến của góc BAC

=> M là trung điểm BC

=> MB=MC

Xét có:
Cạnh chung AM
góc AMB = góc AMC = 90 độ
góc BAM = góc CAM (phân giác)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (g . c . g)
=> MB = MC (cạnh tương ứng)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC có phân giác AM đồng thời là đường cao Chứng minh MB = MC Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy E sao cho BE = BA (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: x^2 - 3xy + 2 = y (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Tìm x và số đo góc B (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho 0 < OA < OB. Trên tia Oy lấy hai điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. M; N lần lượt trên đoạn thẳng BC; DE sao cho BM = DN (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua A và cắt BC tại M. Kẻ BH vuông d tại H, CK vuông d tại K. Chứng minh tam giác BHA = tam giác AKC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ tia Bx, Cy lần lượt cắt hai cạnh AC, AB tại D, E sao cho \(\overline{ABD} = \overline{ACE}\) (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315m². Tính chu vi của hình chữ nhật đó (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC. Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx//AC, Bx cắt AD ở E (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx//AC, Bx cắt AD ở E. Chứng minh AC = EB (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm số nguyên x không âm để biểu thức \( A = \frac{5\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+2}} \) có giá trị nguyên (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có phân giác AM đồng thời là đường cao. Chứng minh MB = MC

Tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC. M là trung điểm của BC vẽ BI vuông góc với AM, CK vuông góc với AM (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A có 2 đường phân giác BE và CF (Toán học - Lớp 7)

Cho A(x) = 6x^4 + 5x^2 - x + 5; B(x) = -x^4 - x^3 - 2x^2 + 5 (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ có AC = BD, góc ABC = DAB = 90 độ (Toán học - Lớp 7)

Hai tam giác ở hình sau có bằng nhau không. Vì sao (Toán học - Lớp 7)

Tìm x trong hình vẽ sau (Toán học - Lớp 7)

Tính p(x) + q(x) (Toán học - Lớp 7)

Cho TG ABC cân tại A. M là trung điểm của BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy E sao cho BE = BA (Toán học - Lớp 7)

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: x^2 - 3xy + 2 = y (Toán học - Lớp 7)

Tìm x và số đo góc B (Toán học - Lớp 7)

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho 0 < OA < OB. Trên tia Oy lấy hai điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. M; N lần lượt trên đoạn thẳng BC; DE sao cho BM = DN (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua A và cắt BC tại M. Kẻ BH vuông d tại H, CK vuông d tại K. Chứng minh tam giác BHA = tam giác AKC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ tia Bx, Cy lần lượt cắt hai cạnh AC, AB tại D, E sao cho \(\overline{ABD} = \overline{ACE}\) (Toán học - Lớp 7)

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315m². Tính chu vi của hình chữ nhật đó (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC. Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx//AC, Bx cắt AD ở E (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx//AC, Bx cắt AD ở E. Chứng minh AC = EB (Toán học - Lớp 7)

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết (Toán học - Lớp 7)

Tìm số nguyên x không âm để biểu thức \( A = \frac{5\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+2}} \) có giá trị nguyên (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC có phân giác AM đồng thời là đường cao. Chứng minh MB = MC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời