Để tính xác suất cần tìm, ta cần xác định số cách chọn số có ba chữ số khác nhau từ 0 đến 9, sao cho tổng lập phương của các chữ số chia hết cho 3.

Để tổng lập phương của ba chữ số chia hết cho 3, ta có các trường hợp sau:
- 0 mod 3, 1 mod 3, 2 mod 3
- 0 mod 3, 0 mod 3, 0 mod 3
- 1 mod 3, 1 mod 3, 1 mod 3
- 2 mod 3, 2 mod 3, 2 mod 3

Với mỗi trường hợp, ta tính số cách chọn số có ba chữ số khác nhau từ 0 đến 9 sao cho tổng lập phương của các chữ số chia hết cho 3.

1. 0 mod 3, 1 mod 3, 2 mod 3:
- Số chữ số 0 mod 3: 3, 6, 9 (3 cách chọn)
- Số chữ số 1 mod 3: 1, 4, 7 (3 cách chọn)
- Số chữ số 2 mod 3: 2, 5, 8 (3 cách chọn)
- Tổng số cách chọn: 3 * 3 * 3 = 27 cách

2. 0 mod 3, 0 mod 3, 0 mod 3:
- Số chữ số 0 mod 3: 0 (1 cách chọn)
- Số chữ số 1 mod 3: 1, 4, 7 (3 cách chọn)
- Số chữ số 2 mod 3: 2, 5, 8 (3 cách chọn)
- Tổng số cách chọn: 1 * 3 * 3 = 9 cách

3. 1 mod 3, 1 mod 3, 1 mod 3:
- Số chữ số 0 mod 3: 3, 6, 9 (3 cách chọn)
- Số chữ số 1 mod 3: 1 (1 cách chọn)
- Số chữ số 2 mod 3: 2, 5, 8 (3 cách chọn)
- Tổng số cách chọn: 3 * 1 * 3 = 9 cách

4. 2 mod 3, 2 mod 3, 2 mod 3:
- Số chữ số 0 mod 3: 3, 6, 9 (3 cách chọn)
- Số chữ số 1 mod 3: 1, 4, 7 (3 cách chọn)
- Số chữ số 2 mod 3: 2 (1 cách chọn)
- Tổng số cách chọn: 3 * 3 * 1 = 9 cách

Tổng số cách chọn số có ba chữ số khác nhau từ 0 đến 9 sao cho tổng lập phương của các chữ số chia hết cho 3 là: 27 + 9 + 9 + 9 = 54 cách

Xác suất cần tìm là: số cách chọn số thỏa mãn / tổng số cách chọn = 54 / (9*9*8) = 54 / 648 = 7 / 84

Vậy đáp án đúng là A. 7/1944.