a) Chứng minh AH⊥ BC:

Ta có H là trung điểm của BC nên AH là đường cao của tam giác ABC.

Vậy AH vuông góc với BC.

b) Chứng minh AΒΜ = ΔΑCΝ:

Do BM = CN và AH ⊥ BC nên ta có ΔABM = ΔACN (cạnh - góc - cạnh).

c) Chứng minh ΔAIK cân tại A và IK // MN:

Do BI // AM và CK // AN nên ta có ΔABI = ΔAMK và ΔACK = ΔANK (cạnh - góc - cạnh).

Vậy ta có ΔAIK cân tại A và từ đó suy ra IK // MN.