Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng định lí nhỏ Fermat.

Đặt y = x + 1, ta có x = y - 1. Thay x = y - 1 vào phương trình ban đầu ta được:

(y - 1)^4 + 20(y - 1)^3 - 20(y - 1)^2 + 20(y - 1) - 20 = 0

Mở rộng và rút gọn ta được:

y^4 - 4y^3 + 6y^2 - 4y + 1 + 20y^3 - 60y^2 + 60y - 20 - 20y^2 + 40y - 20 + 20y - 20 = 0

y^4 + 16y^3 - 14y^2 + 96y - 59 = 0

Đây là phương trình bậc 4, ta có thể giải bằng cách sử dụng phương pháp giải phương trình bậc 4 thông thường hoặc sử dụng phần mềm giải phương trình.