a) Để viết phương trình đường thẳng delta đi qua điểm A(3,1), ta cần tìm hệ số góc k của đường thẳng delta. Gọi (x,y) là tọa độ của một điểm trên đường thẳng delta, ta có:

k = tan(α) = tan(α') = 3/4

Với α là góc tạo bởi đường thẳng delta và trục Ox, α' là góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox.

Phương trình đường thẳng delta đi qua A(3,1) và có hệ số góc k=3/4 là:
y - 1 = 3/4(x - 3)
=> 4y - 4 = 3x - 9
=> 3x - 4y + 5 = 0

Vậy phương trình đường thẳng delta đi qua A là 3x - 4y + 5 = 0.

b) Đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính bằng khoảng cách từ A đến d. Ta tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d:

d(A,d) = |3*3 - 4*1 - 1| / sqrt(3^2 + (-4)^2) = 8 / 5 = 1.6

Vậy bán kính của đường tròn là 1.6. Phương trình đường tròn tâm A và bán kính 1.6 là:
(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 1.6^2
=> (x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 2.56

Vậy phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng d là (x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 2.56.