để tính tỷ số r/R, ta cần biết r và R của tam giác đều ABC.

Trong tam giác đều, ta có các đặc điểm sau:
- Bán kính đường tròn nội tiếp r = (sqrt(3)/6) * a, với a là cạnh của tam giác.
- Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = (sqrt(3)/3) * a.

Do tam giác ABC là tam giác đều nên ta có a = 2R.

Vậy ta có:
r = (sqrt(3)/6) * 2R = (sqrt(3)/3) * R
Vậy tỷ số r/R = (sqrt(3)/3) / 1 = sqrt(3)/3.

Vậy tỷ số r/R bằng sqrt(3)/3.