Chứng minh tứ giác AEIF, FQNI nội tiếp. Chứng minh IAM = FKI

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC lần lượt tiếp xúc
với BC, CA, AB tại D. E. F. Gọi M là trung điểm của BC và N là giao điểm của ID với EF. Qua
N kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại Q, P. Qua A kẻ đường thẳng song
song với BC cắt EF tại K.
a) Chứng minh tứ giác AEIF, FQNI nội tiếp. Chung minh IAM = FKI
c) Gọi S. L, V lần lượt là giao điểm của AI, BỊ, CI với BC, CA, AB. Chứng minh
SI IL
IV
>2
ΑΙ