1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AC = 2R, K là giao điểm của AC và
BD. Gọi E, F thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và C trên BD (E nằm trên đoạn BK). Đường
thẳng qua E song song với BC cắt AC ở M.
a. Chứng minh tứ giác ADME nội tiếp.
b. Chứng minh EMF = 90° và AB.DM= AE.CD.
c. Giả sử ABD = 60°, AE= a. Tính độ dài đoạn BD theo R và a.
2. Một quả bóng đá hình cầu có đường kính bằng 23cm. Tính diện tích bề mặt của quả bóng
(lấy z ~ 3,14).
z