a) Ta có:
$\angle OAB = \angle OBA$ (do AB là tiếp tuyến của đường tròn (O, R))
$\angle OAC = \angle OCA$ (do AC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R))
$\angle OAB + \angle OAC = \angle BAC = 180^\circ$ (tổng góc ngoại tiếp của tam giác ABC)

Vậy ta có tam giác ABC là tam giác vuông tại A. Khi đó, ta có $\angle AOC = 90^\circ$.

Do đó, tứ giác OAHB nội tiếp.

b) Ta có $\angle OPH = 90^\circ$ (do d vuông với OH tại H)
Vậy OP = OH.

Tương tự, ta có OQ = OH.

Vậy OP = OQ.