Để tìm giá trị của \( m \) sao cho \((2, 3)\) là nghiệm của phương trình \( 2mx - 4y = -5m \), ta cần thay tọa độ \((2, 3)\) vào phương trình và giải phương trình đó.

Phương trình ban đầu là:
\[ 2mx - 4y = -5m \]

Thay \( x = 2 \) và \( y = 3 \) vào phương trình:
\[ 2m(2) - 4(3) = -5m \]

Giải phương trình:
\[ 4m - 12 = -5m \]

Chuyển tất cả các hạng tử chứa \( m \) sang một bên:
\[ 4m + 5m = 12 \]
\[ 9m = 12 \]

Chia cả hai vế cho 9:
\[ m = \frac{12}{9} \]
\[ m = \frac{4}{3} \]

Vậy giá trị của \( m \) để \((2, 3)\) là nghiệm của phương trình \( 2mx - 4y = -5m \) là \( m = \frac{4}{3} \).