Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của lũy thừa và logarit.

### Phương trình a: \(3^{x+1} = 9^x\)

Trước tiên, ta viết lại \(9\) dưới dạng lũy thừa của \(3\):
\[ 9 = 3^2 \]
Do đó, phương trình trở thành:
\[ 3^{x+1} = (3^2)^x \]
\[ 3^{x+1} = 3^{2x} \]

Vì cơ số của hai vế là giống nhau, ta có thể đặt các số mũ bằng nhau:
\[ x + 1 = 2x \]

Giải phương trình này:
\[ x + 1 = 2x \]
\[ 1 = x \]

Vậy nghiệm của phương trình a là:
\[ x = 1 \]

### Phương trình b: \(2^{3x+2} = 4^{x+5}\)

Trước tiên, ta viết lại \(4\) dưới dạng lũy thừa của \(2\):
\[ 4 = 2^2 \]
Do đó, phương trình trở thành:
\[ 2^{3x+2} = (2^2)^{x+5} \]
\[ 2^{3x+2} = 2^{2(x+5)} \]
\[ 2^{3x+2} = 2^{2x+10} \]

Vì cơ số của hai vế là giống nhau, ta có thể đặt các số mũ bằng nhau:
\[ 3x + 2 = 2x + 10 \]

Giải phương trình này:
\[ 3x + 2 = 2x + 10 \]
\[ 3x - 2x = 10 - 2 \]
\[ x = 8 \]

Vậy nghiệm của phương trình b là:
\[ x = 8 \]

Tóm lại, nghiệm của các phương trình là:
a) \( x = 1 \)
b) \( x = 8 \)