Tìm biểu thức liên hệ giữa x và y

Để tìm biểu thức liên hệ giữa số phần tử của tập hợp \( \mathbb{Z} \) và \( \mathbb{N}^* \) với điều kiện \( |a| \leq m \) (với \( m \in \mathbb{N}^* \)), ta cần phân tích từng tập hợp một.

1. **Tập hợp \( \mathbb{Z} \) với \( |a| \leq m \)**:
- Tập hợp \( \mathbb{Z} \) bao gồm các số nguyên.
- Điều kiện \( |a| \leq m \) có nghĩa là \( -m \leq a \leq m \).
- Các phần tử của tập hợp này sẽ là: \( -m, -m+1, \ldots, -1, 0, 1, \ldots, m-1, m \).

Số phần tử của tập hợp này là:
\[
x = 2m + 1
\]
(bao gồm \( m \) số dương, \( m \) số âm và số 0).

2. **Tập hợp \( \mathbb{N}^* \) với \( |a| \leq m \)**:
- Tập hợp \( \mathbb{N}^* \) bao gồm các số tự nhiên dương.
- Điều kiện \( |a| \leq m \) có nghĩa là \( 1 \leq a \leq m \).

Số phần tử của tập hợp này là:
\[
y = m
\]

3. **Biểu thức liên hệ giữa \( x \) và \( y \)**:
- Từ trên, ta có \( x = 2m + 1 \) và \( y = m \).
- Do đó, ta có thể biểu diễn \( x \) theo \( y \) như sau:
\[
x = 2y + 1
\]

Vậy, biểu thức liên hệ giữa số phần tử của tập hợp \( \mathbb{Z} \) và \( \mathbb{N}^* \) với điều kiện \( |a| \leq m \) là:
\[
x = 2y + 1
\]