a. Để vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu, chúng ta sẽ bắt đầu từ gốc và phân nhánh theo từng lần sinh con. Mỗi lần sinh con có hai khả năng: con trai (T) hoặc con gái (G). Dưới đây là sơ đồ hình cây cho ba lần sinh con:

```
(Bắt đầu)
/ \
T G
/ \ / \
T G T G
/ \ / \ / \ / \
T G T G T G T G
```

Các nhánh cuối cùng sẽ cho chúng ta các tổ hợp có thể xảy ra về giới tính của ba người con. Các phần tử của không gian mẫu là:
- TTT
- TTG
- TGT
- TGG
- GTT
- GTG
- GGT
- GGG

b. Giả thiết rằng khả năng sinh con trai và khả năng sinh con gái là như nhau, tức là mỗi lần sinh con có xác suất 1/2 cho con trai và 1/2 cho con gái. Chúng ta cần tính xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái.

Đầu tiên, chúng ta xác định các tổ hợp có một con trai và hai con gái:
- TGG
- GTG
- GGT

Có 3 tổ hợp thỏa mãn điều kiện này trong tổng số 8 tổ hợp có thể xảy ra.

Xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái là:
\[ P(\text{1 con trai và 2 con gái}) = \frac{\text{Số tổ hợp thỏa mãn điều kiện}}{\text{Tổng số tổ hợp}} = \frac{3}{8} \]

Vậy xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái là \(\frac{3}{8}\).