Để tính cạnh BC của tam giác ABC vuông tại B, ta có thể sử dụng định lý Pythagore. Định lý Pythagore phát biểu rằng trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Trong tam giác ABC vuông tại B, ta có:
- AB là một cạnh góc vuông.
- BC là cạnh góc vuông còn lại.
- AC là cạnh huyền.

Theo định lý Pythagore:
\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

Biết rằng:
- AB = 4 cm
- AC = 5 cm

Ta thay các giá trị này vào công thức:
\[ 5^2 = 4^2 + BC^2 \]
\[ 25 = 16 + BC^2 \]

Giải phương trình này để tìm BC:
\[ BC^2 = 25 - 16 \]
\[ BC^2 = 9 \]
\[ BC = \sqrt{9} \]
\[ BC = 3 \]

Vậy, độ dài cạnh BC là 3 cm.