Để tách biểu thức \(-x^2 + 6x - 12\) thành dạng hoàn chỉnh bình phương, ta có thể làm như sau:

1. Đầu tiên, ta viết lại biểu thức:
\[
-x^2 + 6x - 12
\]

2. Để dễ dàng hoàn chỉnh bình phương, ta đặt dấu trừ ra ngoài:
\[
-(x^2 - 6x + 12)
\]

3. Bây giờ, ta hoàn chỉnh bình phương cho biểu thức trong ngoặc:
\[
x^2 - 6x + 12
\]

4. Để hoàn chỉnh bình phương, ta cần thêm và bớt một số để tạo ra một bình phương hoàn chỉnh. Ta lấy hệ số của \(x\) là -6, chia cho 2 và bình phương nó:
\[
\left(\frac{-6}{2}\right)^2 = 9
\]

5. Ta thêm và bớt 9 trong biểu thức:
\[
x^2 - 6x + 9 - 9 + 12
\]

6. Viết lại biểu thức:
\[
(x^2 - 6x + 9) + 3
\]

7. Nhận ra rằng \(x^2 - 6x + 9\) là một bình phương hoàn chỉnh:
\[
(x - 3)^2 + 3
\]

8. Đặt lại dấu trừ ra ngoài:
\[
-((x - 3)^2 - 3)
\]

9. Cuối cùng, ta có:
\[
-(x - 3)^2 + 3
\]

Vậy, biểu thức \(-x^2 + 6x - 12\) có thể được viết lại thành:
\[
-(x - 3)^2 + 3
\]

Cách bạn tách biểu thức ban đầu chưa hoàn toàn chính xác, nhưng kết quả cuối cùng là đúng.