Để giải hệ phương trình:

\[ \begin{cases}
2x + 3y = -2 \\
3x - 2y = -3
\end{cases} \]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số. Đầu tiên, chúng ta sẽ nhân các phương trình với các hệ số thích hợp để loại bỏ một trong hai biến.

Nhân phương trình đầu tiên với 3 và phương trình thứ hai với 2:

\[ \begin{cases}
3(2x + 3y) = 3(-2) \\
2(3x - 2y) = 2(-3)
\end{cases} \]

Điều này cho ta:

\[ \begin{cases}
6x + 9y = -6 \\
6x - 4y = -6
\end{cases} \]

Bây giờ, chúng ta trừ phương trình thứ hai từ phương trình đầu tiên:

\[ (6x + 9y) - (6x - 4y) = -6 - (-6) \]

Điều này đơn giản hóa thành:

\[ 6x + 9y - 6x + 4y = 0 \]

\[ 13y = 0 \]

\[ y = 0 \]

Bây giờ, thay \( y = 0 \) vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \( x \). Chúng ta sẽ thay vào phương trình đầu tiên:

\[ 2x + 3(0) = -2 \]

\[ 2x = -2 \]

\[ x = -1 \]

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là:

\[ \boxed{(x, y) = (-1, 0)} \]