Để giải các câu hỏi trong hình, ta sẽ lần lượt giải từng câu:

**Câu 12: Tính số các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số.**

Số tự nhiên lẻ có bốn chữ số có dạng: ABCD, trong đó D là chữ số lẻ.

- Chữ số A có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (9 cách).
- Chữ số B và C có thể là bất kỳ chữ số nào từ 0 đến 9 (10 cách mỗi chữ số).
- Chữ số D có thể là 1, 3, 5, 7, 9 (5 cách).

Vậy số các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số là:
\[ 9 \times 10 \times 10 \times 5 = 4500 \]

**Câu 13: Tính số các số tự nhiên có hai và ba chữ số.**

- Số tự nhiên có hai chữ số: từ 10 đến 99 (90 số).
- Số tự nhiên có ba chữ số: từ 100 đến 999 (900 số).

Vậy tổng số các số tự nhiên có hai và ba chữ số là:
\[ 90 + 900 = 990 \]

**Câu 14: Cho tập A = {0; 4; 7}, viết tất cả số lẻ có 4 chữ số và có tập các chữ số của nó là tập A.**

Số lẻ có 4 chữ số có dạng ABCD, trong đó D là chữ số lẻ.

- Chữ số D có thể là 7 (1 cách).
- Chữ số A có thể là 4 hoặc 7 (2 cách, vì không thể là 0).
- Chữ số B và C có thể là 0, 4, hoặc 7 (3 cách mỗi chữ số).

Vậy số các số lẻ có 4 chữ số và có tập các chữ số của nó là tập A là:
\[ 2 \times 3 \times 3 \times 1 = 18 \]

**Câu 15: Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số sao cho tích hai chữ số bằng 8 và tổng hai chữ số bằng 6.**

Gọi hai chữ số là A và B, ta có:
\[ A \times B = 8 \]
\[ A + B = 6 \]

Giải hệ phương trình này, ta có các cặp (A, B) thỏa mãn là:
\[ (2, 4) \text{ và } (4, 2) \]

Vậy tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn là: {24, 42}.

**Câu 16: Cho tập A = {0; 3; 9}, viết tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số có tập các chữ số của nó là tập A, biết hai số đầu giống nhau, hai số cuối khác nhau.**

Số tự nhiên có 4 chữ số có dạng AABB, trong đó A và B thuộc tập A.

- Chữ số A có thể là 3 hoặc 9 (2 cách, vì không thể là 0).
- Chữ số B có thể là 0, 3, hoặc 9 (3 cách).

Vậy số các số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn là:
\[ 2 \times 3 = 6 \]

**Câu 17: Cho tập A = {0; 3; 6; 8}, viết tập hợp các số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau mà các chữ số của nó là tập A.**

Số tự nhiên lẻ có 4 chữ số có dạng ABCD, trong đó D là chữ số lẻ.

- Chữ số D có thể là 3 (1 cách, vì chỉ có 3 là số lẻ trong tập A).
- Chữ số A có thể là 6 hoặc 8 (2 cách, vì không thể là 0).
- Chữ số B và C có thể là 0, 6, hoặc 8 (2 cách mỗi chữ số, vì không thể trùng với A và D).

Vậy số các số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau là:
\[ 2 \times 2 \times 1 = 4 \]

**Câu 18: Viết dạng tổng quát của số tự nhiên lẻ có 5 chữ số, trong đó số đầu và chữ số cuối giống nhau.**

Số tự nhiên lẻ có 5 chữ số có dạng ABCDA, trong đó A là chữ số lẻ.

- Chữ số A có thể là 1, 3, 5, 7, 9 (5 cách).
- Chữ số B, C, và D có thể là bất kỳ chữ số nào từ 0 đến 9 (10 cách mỗi chữ số).

Vậy số các số tự nhiên lẻ có 5 chữ số thỏa mãn là:
\[ 5 \times 10 \times 10 \times 10 = 5000 \]

**Câu 19: Viết số tự nhiên có 3 chữ số, chữ số đầu là số chẵn và tổng các chữ số là 4.**

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là ABC, ta có:
\[ A + B + C = 4 \]
\[ A \text{ là số chẵn} \]

Các trường hợp thỏa mãn là:
- A = 2, B + C = 2: (200, 202, 220)
- A = 4, B + C = 0: (400)

Vậy các số tự nhiên thỏa mãn là: {202, 220, 400}.

**Câu 20: Chữ số hàng nghìn trong số 1937235 có giá trị là bao nhiêu?**

Chữ số hàng nghìn là chữ số thứ 4 từ phải sang trái, tức là chữ số 7.

Vậy giá trị của chữ số hàng nghìn là 7.