Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý Pythagore. Định lý Pythagore phát biểu rằng trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.

Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ hai là \( x \) cm. Theo đề bài, độ dài cạnh huyền lớn hơn độ dài cạnh góc vuông thứ hai là 2 cm, do đó độ dài cạnh huyền là \( x + 2 \) cm.

Theo định lý Pythagore, ta có:
\[ 6^2 + x^2 = (x + 2)^2 \]

Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình này:
\[ 36 + x^2 = (x + 2)^2 \]
\[ 36 + x^2 = x^2 + 4x + 4 \]

Ta có thể thấy rằng \( x^2 \) ở cả hai vế của phương trình sẽ triệt tiêu nhau:
\[ 36 = 4x + 4 \]

Giải phương trình này để tìm \( x \):
\[ 36 - 4 = 4x \]
\[ 32 = 4x \]
\[ x = \frac{32}{4} \]
\[ x = 8 \]

Vậy độ dài cạnh góc vuông thứ hai của tam giác đó là 8 cm.