Dưới đây là các phép tính và cách viết mỗi biểu thức theo yêu cầu:

### 2. Thực hiện phép tính:
a) \(-\frac{1}{3} a^2b(-6ab^2 - 3a + 9b^3)\)

Bước thực hiện:
1. Nhân \(-\frac{1}{3} a^2b\) với từng hạng tử bên trong dấu ngoặc:
- \(-\frac{1}{3} a^2b \cdot (-6ab^2) = 2a^3b^3\)
- \(-\frac{1}{3} a^2b \cdot (-3a) = a^3b\)
- \(-\frac{1}{3} a^2b \cdot 9b^3 = -3a^2b^4\)

Kết quả: \(2a^3b^3 + a^3b - 3a^2b^4\)

b) \((a^2 + b^2)(a^4 - a^2b^2 + b^4)\)

Bước thực hiện bằng phân phối:
1. Nhân mỗi hạng tử của \((a^2 + b^2)\) với từng hạng tử của \((a^4 - a^2b^2 + b^4)\):
- \(a^2 \cdot a^4 = a^6\)
- \(a^2 \cdot (-a^2b^2) = -a^4b^2\)
- \(a^2 \cdot b^4 = a^2b^4\)
- \(b^2 \cdot a^4 = a^4b^2\)
- \(b^2 \cdot (-a^2b^2) = -b^4\)
- \(b^2 \cdot b^4 = b^6\)

Kết quả: \(a^6 - a^4b^2 + a^2b^4 - b^4 + b^6\)

c) \((-5x^2y^2)(\frac{15}{2}xy^2z)\)

Bước thực hiện:
1. Nhân với nhau:
- \(-5x^2y^2 \cdot \frac{15}{2}xy^2z = -\frac{75}{2}x^3y^4z\)

Kết quả: \(-\frac{75}{2}x^3y^4z\)

d) \((8x^3y^2 - 10x^2 + 12y^3)(-2y^3)\)

Bước thực hiện:
1. Nhân mỗi hạng tử với \(-2y^3\):
- \(8x^3y^2 \cdot -2y^3 = -16x^3y^5\)
- \(-10x^2 \cdot -2y^3 = 20x^2y^3\)
- \(12y^3 \cdot -2y^3 = -24y^6\)

Kết quả: \(-16x^3y^5 + 20x^2y^3 - 24y^6\)

### 3. Viết mỗi biểu thức dưới dạng:
a) Không có yêu cầu cụ thể.

b) Không có yêu cầu cụ thể.

c) Không có yêu cầu cụ thể.

d) Không có yêu cầu cụ thể.

Nếu bạn cần thông tin chi tiết hơn hoặc có yêu cầu cụ thể cho biểu thức nào khác, vui lòng cho tôi biết!