Để giải các bất phương trình này, chúng ta sẽ giải từng bất phương trình một.

a) \(2x - 3 > 5x + 1\)

Chuyển tất cả các hạng tử chứa \(x\) sang một bên và các hạng tử không chứa \(x\) sang bên kia:
\[2x - 5x > 1 + 3\]
\[-3x > 4\]

Chia cả hai vế cho -3 (và đổi chiều bất phương trình):
\[x < -\frac{4}{3}\]

b) \(\frac{4x - 1}{2} > \frac{2x + 1}{3}\)

Nhân cả hai vế với 6 để khử mẫu số:
\[6 \cdot \frac{4x - 1}{2} > 6 \cdot \frac{2x + 1}{3}\]
\[3(4x - 1) > 2(2x + 1)\]
\[12x - 3 > 4x + 2\]

Chuyển tất cả các hạng tử chứa \(x\) sang một bên và các hạng tử không chứa \(x\) sang bên kia:
\[12x - 4x > 2 + 3\]
\[8x > 5\]

Chia cả hai vế cho 8:
\[x > \frac{5}{8}\]

c) \(\frac{3x + 1}{-1} \leq \frac{3x - 2}{2}\)

Nhân cả hai vế với -2 để khử mẫu số và đổi chiều bất phương trình:
\[-2 \cdot \frac{3x + 1}{-1} \geq -2 \cdot \frac{3x - 2}{2}\]
\[2(3x + 1) \geq -(3x - 2)\]
\[6x + 2 \geq -3x + 2\]

Chuyển tất cả các hạng tử chứa \(x\) sang một bên và các hạng tử không chứa \(x\) sang bên kia:
\[6x + 3x \geq 2 - 2\]
\[9x \geq 0\]

Chia cả hai vế cho 9:
\[x \geq 0\]

d) \(4x - 3 < 2x + 5\)

Chuyển tất cả các hạng tử chứa \(x\) sang một bên và các hạng tử không chứa \(x\) sang bên kia:
\[4x - 2x < 5 + 3\]
\[2x < 8\]

Chia cả hai vế cho 2:
\[x < 4\]

Tóm lại, các nghiệm của các bất phương trình là:
a) \(x < -\frac{4}{3}\)
b) \(x > \frac{5}{8}\)
c) \(x \geq 0\)
d) \(x < 4\)