Để chứng minh rằng các tia phân giác của hai góc kề đáy nhỏ của hình thang ABCD gặp nhau tại một điểm thuộc đáy lớn CD, ta tiến hành các bước sau:

Giả sử hình thang ABCD có đáy lớn CD và đáy nhỏ AB, với \( CD = a \) và \( AB = b \). Giả sử hai cạnh bên là \( AD = c \) và \( BC = d \). Theo giả thiết, ta có \( CD = AD + BC \), tức là \( a = c + d \).

Gọi \( I \) là giao điểm của các tia phân giác của hai góc kề đáy nhỏ \( \angle DAB \) và \( \angle ABC \).

1. **Xét tia phân giác của góc \( \angle DAB \):**
- Gọi \( E \) là điểm thuộc đoạn \( CD \) sao cho \( DE = \frac{c}{a} \cdot CD \).
- Theo tính chất của tia phân giác, ta có \( \frac{DE}{EC} = \frac{AD}{AB} = \frac{c}{b} \).

2. **Xét tia phân giác của góc \( \angle ABC \):**
- Gọi \( F \) là điểm thuộc đoạn \( CD \) sao cho \( CF = \frac{d}{a} \cdot CD \).
- Theo tính chất của tia phân giác, ta có \( \frac{CF}{FD} = \frac{BC}{AB} = \frac{d}{b} \).

3. **Chứng minh \( E \) và \( F \) trùng nhau:**
- Từ \( DE = \frac{c}{a} \cdot CD \) và \( CF = \frac{d}{a} \cdot CD \), ta có:
\[
DE + CF = \frac{c}{a} \cdot CD + \frac{d}{a} \cdot CD = \frac{c + d}{a} \cdot CD = \frac{a}{a} \cdot CD = CD
\]
- Điều này có nghĩa là \( E \) và \( F \) là cùng một điểm trên đoạn \( CD \).

4. **Kết luận:**
- Do \( E \) và \( F \) trùng nhau, ta có điểm \( I \) là giao điểm của các tia phân giác của hai góc \( \angle DAB \) và \( \angle ABC \) nằm trên đoạn \( CD \).

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng các tia phân giác của hai góc kề đáy nhỏ của hình thang ABCD gặp nhau tại một điểm thuộc đáy lớn CD.