### Bài 34:
#### a) Rút gọn P:
\[ P = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} \cdot \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2} \cdot \frac{2\sqrt{x} + 7}{x - 4} \right) \left( \frac{3 - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2 + 1} \right) \]

#### b) Tính P biết \( x = 9 - 4\sqrt{5} \):
Đặt \( x = 9 - 4\sqrt{5} \). Ta có:
\[ \sqrt{x} = \sqrt{9 - 4\sqrt{5}} \]

Đặt \( \sqrt{x} = a - b\sqrt{5} \), ta có:
\[ x = (a - b\sqrt{5})^2 = a^2 + 5b^2 - 2ab\sqrt{5} \]

So sánh với \( x = 9 - 4\sqrt{5} \), ta có:
\[ a^2 + 5b^2 = 9 \]
\[ -2ab = -4 \]
\[ ab = 2 \]

Giải hệ phương trình:
\[ a^2 + 5b^2 = 9 \]
\[ ab = 2 \]

Từ \( ab = 2 \), ta có \( a = \frac{2}{b} \). Thay vào phương trình đầu:
\[ \left(\frac{2}{b}\right)^2 + 5b^2 = 9 \]
\[ \frac{4}{b^2} + 5b^2 = 9 \]
\[ 4 + 5b^4 = 9b^2 \]
\[ 5b^4 - 9b^2 + 4 = 0 \]

Đặt \( t = b^2 \), ta có phương trình bậc hai:
\[ 5t^2 - 9t + 4 = 0 \]

Giải phương trình:
\[ \Delta = 81 - 80 = 1 \]
\[ t = \frac{9 \pm 1}{10} \]
\[ t = 1 \quad \text{hoặc} \quad t = \frac{4}{5} \]

Với \( t = b^2 = 1 \), ta có \( b = 1 \) hoặc \( b = -1 \). Khi đó \( a = 2 \) hoặc \( a = -2 \).

Với \( t = b^2 = \frac{4}{5} \), ta có \( b = \frac{2}{\sqrt{5}} \) hoặc \( b = -\frac{2}{\sqrt{5}} \). Khi đó \( a = \sqrt{5} \) hoặc \( a = -\sqrt{5} \).

Chọn \( a = 2 \) và \( b = 1 \), ta có:
\[ \sqrt{x} = 2 - \sqrt{5} \]

Thay vào biểu thức P:
\[ P = \left( \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5} - 2} \cdot \frac{2 - \sqrt{5} + 1}{2 - \sqrt{5} + 2} \cdot \frac{2(2 - \sqrt{5}) + 7}{(2 - \sqrt{5})^2 - 4} \right) \left( \frac{3 - (2 - \sqrt{5})}{2 - \sqrt{5} - 2 + 1} \right) \]

#### c) Tìm GTNN của P:
Để tìm giá trị nhỏ nhất của P, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã rút gọn.

#### d) Tìm \( x \in \mathbb{Z} \) để \( P \in \mathbb{Z} \):
Ta cần tìm giá trị \( x \) sao cho \( P \) là một số nguyên. Điều này đòi hỏi việc giải phương trình và kiểm tra các giá trị \( x \) thỏa mãn điều kiện này.

### Bài 35:
#### a) Rút gọn P:
\[ P = \left( \frac{2 + \sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}} \cdot \frac{2 - \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}} \cdot \frac{4x}{x - 4} \right) \left( \frac{2}{2 - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x} + 3}{2\sqrt{x} - x} \right) \]

#### b) Tính P biết \( x = 9 - 4\sqrt{5} \):
Tương tự như trên, ta thay \( x = 9 - 4\sqrt{5} \) vào biểu thức P và tính toán.

#### c) Tìm GTNN của P:
Để tìm giá trị nhỏ nhất của P, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã rút gọn.

#### d) Tìm \( x \in \mathbb{Z} \) để \( P \in \mathbb{Z} \):
Ta cần tìm giá trị \( x \) sao cho \( P \) là một số nguyên. Điều này đòi hỏi việc giải phương trình và kiểm tra các giá trị \( x \) thỏa mãn điều kiện này.