Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 6
16/07 17:37:10

Tìm nghiệm nguyên x và y

(x-2) (5y + 1)=12 
giúp vs
1 trả lời
Hỏi chi tiết
29
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm nghiệm nguyên của phương trình \( (x-2)(5y + 1) = 12 \), chúng ta cần xem xét các cặp số nguyên \( (x, y) \) sao cho phương trình này được thỏa mãn.

Bước 1: Phân tích 12 thành các tích của hai số nguyên:
- \( 12 = 1 \times 12 \)
- \( 12 = (-1) \times (-12) \)
- \( 12 = 2 \times 6 \)
- \( 12 = (-2) \times (-6) \)
- \( 12 = 3 \times 4 \)
- \( 12 = (-3) \times (-4) \)
- \( 12 = 4 \times 3 \)
- \( 12 = (-4) \times (-3) \)
- \( 12 = 6 \times 2 \)
- \( 12 = (-6) \times (-2) \)
- \( 12 = 12 \times 1 \)
- \( 12 = (-12) \times (-1) \)

Bước 2: Với mỗi cặp số nguyên \( (a, b) \) sao cho \( a \times b = 12 \), ta đặt:
- \( x - 2 = a \)
- \( 5y + 1 = b \)

Từ đó, ta có:
- \( x = a + 2 \)
- \( y = \frac{b - 1}{5} \)

Bây giờ, ta kiểm tra từng cặp \( (a, b) \):

1. \( (1, 12) \):
- \( x = 1 + 2 = 3 \)
- \( y = \frac{12 - 1}{5} = \frac{11}{5} \) (không phải số nguyên)

2. \( (-1, -12) \):
- \( x = -1 + 2 = 1 \)
- \( y = \frac{-12 - 1}{5} = \frac{-13}{5} \) (không phải số nguyên)

3. \( (2, 6) \):
- \( x = 2 + 2 = 4 \)
- \( y = \frac{6 - 1}{5} = 1 \) (là số nguyên)
- Nghiệm: \( (x, y) = (4, 1) \)

4. \( (-2, -6) \):
- \( x = -2 + 2 = 0 \)
- \( y = \frac{-6 - 1}{5} = -\frac{7}{5} \) (không phải số nguyên)

5. \( (3, 4) \):
- \( x = 3 + 2 = 5 \)
- \( y = \frac{4 - 1}{5} = \frac{3}{5} \) (không phải số nguyên)

6. \( (-3, -4) \):
- \( x = -3 + 2 = -1 \)
- \( y = \frac{-4 - 1}{5} = -1 \) (là số nguyên)
- Nghiệm: \( (x, y) = (-1, -1) \)

7. \( (4, 3) \):
- \( x = 4 + 2 = 6 \)
- \( y = \frac{3 - 1}{5} = \frac{2}{5} \) (không phải số nguyên)

8. \( (-4, -3) \):
- \( x = -4 + 2 = -2 \)
- \( y = \frac{-3 - 1}{5} = -\frac{4}{5} \) (không phải số nguyên)

9. \( (6, 2) \):
- \( x = 6 + 2 = 8 \)
- \( y = \frac{2 - 1}{5} = \frac{1}{5} \) (không phải số nguyên)

10. \( (-6, -2) \):
- \( x = -6 + 2 = -4 \)
- \( y = \frac{-2 - 1}{5} = -\frac{3}{5} \) (không phải số nguyên)

11. \( (12, 1) \):
- \( x = 12 + 2 = 14 \)
- \( y = \frac{1 - 1}{5} = 0 \) (là số nguyên)
- Nghiệm: \( (x, y) = (14, 0) \)

12. \( (-12, -1) \):
- \( x = -12 + 2 = -10 \)
- \( y = \frac{-1 - 1}{5} = -\frac{2}{5} \) (không phải số nguyên)

Kết luận: Các nghiệm nguyên của phương trình \( (x-2)(5y + 1) = 12 \) là:
- \( (x, y) = (4, 1) \)
- \( (x, y) = (-1, -1) \)
- \( (x, y) = (14, 0) \)
2
1
HMinh
16/07 17:38:16
+3đ tặng
(x-2) (5y + 1)=12 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi Toán học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo