Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
16/07 22:03:45

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5. Cho hình bình hành ABCD (AB > BC ). Tia phân giác
của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F
a) Chứng minh DE PBF:
b) Tứ giác DEBF là hình gì?
1 trả lời
Hỏi chi tiết
27
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước chứng minh như sau:

a) Chứng minh DE // BF:

- Xét tam giác ABD, tia phân giác của góc D cắt AB tại E. Theo định lý phân giác trong tam giác, ta có:
\[
\frac{AE}{EB} = \frac{AD}{DB}
\]

- Xét tam giác BCD, tia phân giác của góc B cắt CD tại F. Theo định lý phân giác trong tam giác, ta có:
\[
\frac{CF}{FD} = \frac{BC}{BD}
\]

- Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AB = CD. Do đó:
\[
\frac{AE}{EB} = \frac{BC}{BD} \quad \text{và} \quad \frac{CF}{FD} = \frac{BC}{BD}
\]

- Từ đó, ta có:
\[
\frac{AE}{EB} = \frac{CF}{FD}
\]

- Do đó, DE // BF (theo định lý đường phân giác).

b) Tứ giác DEBF là hình gì?

- Từ phần a) ta đã chứng minh được DE // BF.
- Trong hình bình hành ABCD, ta có AB // CD và AD // BC.

- Vì DE // BF và DE cắt AB tại E, BF cắt CD tại F, nên tứ giác DEBF có hai cặp cạnh đối song song.

- Do đó, tứ giác DEBF là hình bình hành.

Vậy, tứ giác DEBF là hình bình hành.
1
0
Ngọc
16/07 22:04:17
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi Toán học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo