Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Viết sơ đồ phản ứng

Các phản ứng giữa kim loại và axit HCl là:

1. \( 2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2 \)
2. \( Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2 \)
3. \( Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2 \)

### b) Tính khối lượng muối khan thu được sau khi cô cạn dung dịch

Đầu tiên, chúng ta cần tính số mol của HCl và H₂:

- Số mol HCl:
\[ n_{HCl} = \frac{38,325 \text{ g}}{36,5 \text{ g/mol}} = 1,05 \text{ mol} \]

- Số mol H₂:
\[ n_{H_2} = \frac{1,05 \text{ g}}{2 \text{ g/mol}} = 0,525 \text{ mol} \]

Từ các phản ứng trên, ta thấy rằng:

- \( 2Al \) tạo ra \( 3H_2 \)
- \( Fe \) tạo ra \( H_2 \)
- \( Zn \) tạo ra \( H_2 \)

Giả sử số mol của Al, Fe, Zn lần lượt là \( n_{Al} \), \( n_{Fe} \), \( n_{Zn} \).

Tổng số mol H₂ tạo ra từ các phản ứng là:
\[ 3n_{Al} + n_{Fe} + n_{Zn} = 0,525 \]

Tổng số mol HCl đã phản ứng là:
\[ 6n_{Al} + 2n_{Fe} + 2n_{Zn} = 1,05 \]

Chúng ta có hệ phương trình:
\[ 3n_{Al} + n_{Fe} + n_{Zn} = 0,525 \]
\[ 6n_{Al} + 2n_{Fe} + 2n_{Zn} = 1,05 \]

Chia phương trình thứ hai cho 2:
\[ 3n_{Al} + n_{Fe} + n_{Zn} = 0,525 \]
\[ 3n_{Al} + n_{Fe} + n_{Zn} = 0,525 \]

Hai phương trình này thực ra là giống nhau, do đó chúng ta cần thêm một phương trình nữa để giải hệ.

Tổng khối lượng của hỗn hợp kim loại là 22,2 g:
\[ 27n_{Al} + 56n_{Fe} + 65n_{Zn} = 22,2 \]

Giải hệ phương trình này để tìm \( n_{Al} \), \( n_{Fe} \), \( n_{Zn} \):

1. \( 3n_{Al} + n_{Fe} + n_{Zn} = 0,525 \)
2. \( 27n_{Al} + 56n_{Fe} + 65n_{Zn} = 22,2 \)

Giả sử \( n_{Al} = a \), \( n_{Fe} = b \), \( n_{Zn} = c \), ta có:
\[ 3a + b + c = 0,525 \]
\[ 27a + 56b + 65c = 22,2 \]

Giải hệ phương trình này ta có thể tìm được giá trị của \( a \), \( b \), \( c \).

Sau khi tìm được số mol của từng kim loại, ta tính khối lượng muối khan thu được:

- \( AlCl_3 \): \( n_{AlCl_3} = n_{Al} \)
- \( FeCl_2 \): \( n_{FeCl_2} = n_{Fe} \)
- \( ZnCl_2 \): \( n_{ZnCl_2} = n_{Zn} \)

Khối lượng muối khan:
\[ m_{muoi} = n_{Al} \times M_{AlCl_3} + n_{Fe} \times M_{FeCl_2} + n_{Zn} \times M_{ZnCl_2} \]

\[ m_{muoi} = a \times 133,5 + b \times 127 + c \times 136,5 \]

Thay giá trị \( a \), \( b \), \( c \) vào để tính khối lượng muối khan.

Do hệ phương trình có thể phức tạp, bạn có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính hoặc sử dụng phần mềm tính toán để tìm ra giá trị chính xác của \( a \), \( b \), \( c \). Sau đó, thay vào công thức trên để tính khối lượng muối khan \( a \).