Để tính độ dài AH trong tam giác vuông ABC với AH vuông góc BC tại H, ta có thể sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. Cụ thể, ta sẽ sử dụng hệ thức:

\[ AH^2 = HB \cdot HC \]

Trong bài toán này, ta có:
- HB = 2 cm
- HC = 8 cm

Áp dụng hệ thức trên, ta có:

\[ AH^2 = HB \cdot HC = 2 \cdot 8 = 16 \]

Do đó:

\[ AH = \sqrt{16} = 4 \text{ cm} \]

Vậy độ dài AH là 4 cm.