Cho hình 1 và 2, giải

Dựa vào nội dung bài toán từ hình ảnh, ta có thể giải bài 59 và bài 60 như sau:

### Bài 59:
Cho hình 1 biết \( a // b \) và \( \angle A_1 = 37^\circ \).

a) Tính \( \angle B_1 \):
- Vì \( a // b \) và \( A_1 \) là góc đồng vị nên \( \angle B_1 = \angle A_1 = 37^\circ \).

b) So sánh \( \angle A_1 \) và \( \angle B_1 \):
- \( \angle A_1 = \angle B_1 = 37^\circ \), do đó hai góc này bằng nhau.

c) Tính \( \angle B_2 \):
- Từ hình 1, tổng của các góc \( A_1 + B_1 + B_2 = 180^\circ \) (do tính chất của góc kề bù).
- Vậy \( \angle B_2 = 180^\circ - (37^\circ + 37^\circ) = 106^\circ \).

### Bài 60:
Cho hình 2:

a) Vì sao \( a // b \)?
- Hai đường thẳng \( a \) và \( b \) cắt nhau tại một điểm, tạo ra các góc đồng vị bằng nhau, điều này cho thấy \( a // b \).

b) Tính số đo góc \( C \):
- Từ hình 2, ta có thể sử dụng tính chất góc kề bù, hoặc góc đồng vị để tìm số đo góc \( C \).
- Nếu \( C = 180^\circ - 37^\circ = 143^\circ \) (nếu C là góc kề bù với góc 37).

Như vậy:
- Kết quả \( \angle B_1 = 37^\circ \), \( \angle A_1 = 37^\circ \), \( \angle B_2 = 106^\circ \), \( \angle C = 143^\circ \).