Để giải bài toán này, ta cần đặt chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

1. Gọi chiều dài của mảnh vườn là \( l \) (m) và chiều rộng là \( w \) (m).
2. Theo bài toán, ta có diện tích của mảnh vườn:
\[
l \times w = 720
\]

3. Nếu tăng chiều dài thêm 6 m và giảm chiều rộng đi 4 m, diện tích vẫn không đổi:
\[
(l + 6) \times (w - 4) = 720
\]

Bây giờ ta có hai phương trình:

1. \( lw = 720 \)
2. \( (l + 6)(w - 4) = 720 \)

Giải phương trình thứ hai:
\[
(l + 6)(w - 4) = lw + 6w - 4l - 24 = 720
\]
Thay \( lw = 720 \) vào phương trình:
\[
720 + 6w - 4l - 24 = 720
\]
Rút gọn lại:
\[
6w - 4l - 24 = 0 \quad \Rightarrow \quad 6w - 4l = 24 \quad \Rightarrow \quad 3w - 2l = 12 \quad (1)
\]

Bây giờ ta có hệ phương trình:
1. \( lw = 720 \) (2)
2. \( 3w - 2l = 12 \) (1)

Từ phương trình (1), ta có:
\[
3w = 2l + 12 \quad \Rightarrow \quad w = \frac{2l + 12}{3}
\]

Thay vào phương trình (2):
\[
l \left( \frac{2l + 12}{3} \right) = 720 \quad \Rightarrow \quad \frac{2l^2 + 12l}{3} = 720
\]
Nhân hai bên với 3:
\[
2l^2 + 12l = 2160 \quad \Rightarrow \quad 2l^2 + 12l - 2160 = 0
\]
Chia cả phương trình cho 2:
\[
l^2 + 6l - 1080 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức:
\[
l = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1080)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
= \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 4320}}{2} = \frac{-6 \pm \sqrt{4356}}{2}
\]
Tính căn bậc hai:
\[
\sqrt{4356} = 66
\]
Vậy:
\[
l = \frac{-6 \pm 66}{2}
\]
Có hai nghiệm:
\[
l = \frac{60}{2} = 30 \quad \text{và} \quad l = \frac{-72}{2} = -36 \quad (\text{không hợp lệ})
\]
Vậy \( l = 30 \, m \).

Thay vào phương trình \( lw = 720 \):
\[
30w = 720 \quad \Rightarrow \quad w = \frac{720}{30} = 24 \, m.
\]

Vậy kích thước của mảnh vườn là:
- Chiều dài \( l = 30 \, m \)
- Chiều rộng \( w = 24 \, m \)