Để hàm số \( y = -x^3 + 3mx^2 - 3(m^2-1)x - 2m + 3 \) đồng biến trên khoảng \( (1; 2) \), ta cần khảo sát đạo hàm của hàm số này.

Tính đạo hàm của hàm số:

\[
y' = \frac{dy}{dx} = -3x^2 + 6mx - 3(m^2 - 1)
\]

Ta có thể viết lại đạo hàm:

\[
y' = -3x^2 + 6mx - 3m^2 + 3 = -3(x^2 - 2mx + m^2 - 1)
\]

Hàm số đồng biến trên khoảng \( (1; 2) \) khi \( y' \geq 0 \) trên khoảng này. Do đó, ta cần tìm điều kiện để biểu thức \( x^2 - 2mx + (m^2 - 1) \leq 0 \) trên khoảng \( (1; 2) \).

Biểu thức \( x^2 - 2mx + (m^2 - 1) \) là một hàm bậc hai và có thể viết lại dưới dạng:

\[
(x - m)^2 - 1
\]

Các nghiệm của biểu thức này sẽ là:

\[
(x - m)^2 = 1 \implies x - m = \pm 1 \implies x = m \pm 1
\]

Biểu thức trên âm trên khoảng \( (1; 2) \) nếu cả 2 nghiệm \( m - 1 \) và \( m + 1 \) cùng nằm bên ngoài khoảng \( (1; 2) \).

1. Với \( m - 1 < 1 \) thì \( m < 2 \).
2. Với \( m + 1 > 2 \) thì \( m > 1 \).

Vậy, để hàm số đồng biến trên khoảng \( (1; 2) \), ta cần:

\[
1 < m < 2
\]

Tóm lại, hàm số \( y = -x^3 + 3mx^2 - 3(m^2-1)x - 2m + 3 \) đồng biến trên khoảng \( (1; 2) \) khi \( m \) nằm trong khoảng \( (1; 2) \).