Để giải tam giác ABC vuông tại A, chúng ta sẽ sử dụng định lý Pythagore và công thức lượng giác. Dưới đây là cách giải cho từng trường hợp.

### a) AB = 5 cm; AC = 8 cm

1. Tính độ dài cạnh BC:
\[
BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{5^2 + 8^2} = \sqrt{25 + 64} = \sqrt{89} \approx 9.434 \text{ cm}
\]

2. Tính các góc B và C:
- Sử dụng định nghĩa sin, cos, hoặc tan:
\[
\tan(B) = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{5} \Rightarrow B \approx \tan^{-1}\left(\frac{8}{5}\right) \approx 58.0^\circ
\]
\[
C = 90^\circ - B \approx 90^\circ - 58.0^\circ = 32.0^\circ
\]

### b) BC = 7 cm và B = 36°

1. Tính độ dài cạnh AB và AC:
- Sử dụng định nghĩa cos và sin:
\[
AB = BC \cdot \cos(B) = 7 \cdot \cos(36^\circ) \approx 7 \cdot 0.8090 \approx 5.663 \text{ cm}
\]
\[
AC = BC \cdot \sin(B) = 7 \cdot \sin(36^\circ) \approx 7 \cdot 0.5878 \approx 4.115 \text{ cm}
\]

2. Kết quả:
- AB ≈ 5.663 cm
- AC ≈ 4.115 cm
- Kiểm tra lại: \(AB^2 + AC^2 \approx BC^2\) (xác minh tính đúng của kết quả).

### c) AC = 2.8 cm và C = 51°

1. Tính độ dài cạnh AB và BC:
- Tính AB:
\[
AB = AC \cdot \tan(C) = 2.8 \cdot \tan(51^\circ) \approx 2.8 \cdot 1.3764 \approx 3.862 \text{ cm}
\]

- Tính BC:
\[
BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{(3.862)^2 + (2.8)^2} \approx \sqrt{14.915 + 7.84} \approx \sqrt{22.755} \approx 4.77 \text{ cm}
\]

2. Kết quả:
- AB ≈ 3.862 cm
- BC ≈ 4.77 cm

Tóm lại, chúng ta đã giải được các tam giác vuông A ở từng trường hợp và tính toán các cạnh cũng như góc tương ứng.