Để tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, ta giả sử ba số đó là xxx, x+2x+2x+2, và x+4x+4x+4, với xxx là số chẵn đầu tiên. Theo bài toán, tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192. Ta có thể viết điều này bằng phương trình toán học như sau:

(x+2)(x+4)−x(x+2)=192(x+2)(x+4) - x(x+2) = 192(x+2)(x+4)−x(x+2)=192

Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này:

1. Tính tích của hai số sau:

   (x+2)(x+4)=x2+6x+8(x+2)(x+4) = x^2 + 6x + 8(x+2)(x+4)=x2+6x+8

2. Tính tích của hai số đầu:

   x(x+2)=x2+2xx(x+2) = x^2 + 2xx(x+2)=x2+2x

3. Tính hiệu của hai tích:

   (x2+6x+8)−(x2+2x)=192(x^2 + 6x + 8) - (x^2 + 2x) = 192(x2+6x+8)−(x2+2x)=192

4. Rút gọn phương trình:

   x2+6x+8−x2−2x=192x^2 + 6x + 8 - x^2 - 2x = 192x2+6x+8−x2−2x=192 4x+8=1924x + 8 = 1924x+8=192 4x=192−84x = 192 - 84x=192−8 4x=1844x = 1844x=184 x=46x = 46x=46

5. Xác định ba số chẵn liên tiếp:

   x=46x = 46x=46 x+2=48x + 2 = 48x+2=48 x+4=50x + 4 = 50x+4=50

Do đó, ba số tự nhiên chẵn liên tiếp mà ta cần tìm là 46, 48, và 50.