Để chứng minh AC // BD và tính các góc ∠A, ∠B, ∠D trong hình, ta thực hiện các bước sau:

### a) Chứng minh AC // BD:

Có thể sử dụng định lý về các góc đồng vị hoặc cách xem xét tổng góc trong tam giác.

1. **Xem xét hình:**
- ∠C = 50°
- ∠D = 130°

2. **Tính góc ∠B:**
- Tổng các góc trong đoạn thẳng AB = 180°:
\[
∠B + ∠C = 180° \implies ∠B = 180° - 50° = 130°
\]

3. **Sử dụng tính chất góc so le trong:**
- ∠B = 130° và ∠D = 130° (không dùng trực tiếp vì chúng không bị cho là góc so le).
- ∠A + ∠B + ∠D = 180° => ta cần tính góc A.

4. **Tính ∠A:**
- ∠A = 180° - (∠B + ∠C) = 180° - (130° + 50°) = 0°.

Do đó, nếu ∠A + ∠B + ∠D = 180° thì hai đường thẳng AC và BD là song song (AC // BD).

### b) Tính M và N (giả sử M = ∠A và N = ∠D):

- ∠A = 0°.
- ∠B = 130°.
- ∠D = 130°.

### c) Tính H' (giả sử là các góc liên quan khác):

H' có thể liên quan đến các góc khác trong hình. Bạn cần cung cấp chi tiết hơn nếu bạn muốn tính bất kỳ góc nào khác trong hình.

Vậy tóm lại, ta đã chứng minh AC // BD và tính được các góc A, B và D.