Để giải bài toán này, chúng ta đặt số lượng xe ban đầu là \( x \) và khối lượng hàng mỗi xe có thể chở là \( y \).

1. Đầu tiên, chúng ta có tổng khối lượng hàng cần chở là 120 tấn, nghĩa là:
\[
x \cdot y = 120
\]

2. Khi đội xe được bổ sung thêm 5 xe, số xe trở thành \( x + 5 \). Lúc này, mỗi xe sẽ chở khối lượng hàng là:
\[
\frac{120}{x + 5}
\]

3. So với ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn, nên ta có phương trình:
\[
\frac{120}{x + 5} = y - 2
\]

4. Từ phương trình (1) ta có thể biểu diễn \( y \):
\[
y = \frac{120}{x}
\]

5. Thay \( y \) vào phương trình (2):
\[
\frac{120}{x + 5} = \frac{120}{x} - 2
\]

6. Nhân hai bên với \( x(x + 5) \) để loại bỏ mẫu:
\[
120x = 120(x + 5) - 2x(x + 5)
\]

7. Giải phương trình:
\[
120x = 120x + 600 - 2x^2 - 10x
\]
\[
0 = 600 - 2x^2 - 10x
\]
\[
2x^2 + 10x - 600 = 0
\]
\[
x^2 + 5x - 300 = 0
\]

8. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 + 4 \cdot 300}}{2}
\]
\[
x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 1200}}{2} = \frac{-5 \pm \sqrt{1225}}{2} = \frac{-5 \pm 35}{2}
\]

9. Tính các nghiệm:
- Nghiệm dương:
\[
x = \frac{30}{2} = 15
\]
- Nghiệm âm không hợp lý trong bối cảnh bài toán.

Vậy, lúc đầu đội có **15 xe**.