Dưới đây là các lời giải cho các bài toán đã cho:

### a)
\[
\frac{5}{x+7} = \frac{-14}{x-5}
\]
Giải phương trình:
\[
5(x - 5) = -14(x + 7)
\]
\[
5x - 25 = -14x - 98
\]
\[
19x = -73 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{73}{19}
\]

### b)
\[
\frac{3}{3x-2} = \frac{1}{x+2}
\]
Giải phương trình:
\[
3(x + 2) = 1(3x - 2)
\]
\[
3x + 6 = 3x - 2
\]
Phương trình này không có nghiệm vì không thể thỏa mãn.

### c)
\[
x = \frac{1}{x+1} + 1
\]
Giải phương trình:
\[
x - 1 = \frac{1}{x + 1}
\]
\[
(x - 1)(x + 1) = 1
\]
\[
x^2 - 1 = 1 \quad \Rightarrow \quad x^2 = 2 \quad \Rightarrow \quad x = \pm \sqrt{2}
\]

### d)
\[
\frac{x + 6}{x + 5} = \frac{3}{2}
\]
Giải phương trình:
\[
2(x + 6) = 3(x + 5)
\]
\[
2x + 12 = 3x + 15
\]
\[
x = -3
\]

### e)
\[
\frac{x + 5}{x - 3} + 2 = \frac{2}{x - 3}
\]
Giải phương trình:
\[
\frac{x + 5}{x - 3} = \frac{2}{x - 3} - 2
\]
\[
\frac{x + 5}{x - 3} = \frac{2 - 2(x - 3)}{x - 3}
\]
\[
x + 5 = 2 - 2x + 6
\]
\[
3x = -4 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{4}{3}
\]

### f)
\[
\frac{3x + 5}{x + 1} = 3
\]
Giải phương trình:
\[
3x + 5 = 3(x + 1)
\]
\[
3x + 5 = 3x + 3
\]
Phương trình này không có nghiệm vì không thể thỏa mãn.

### g)
\[
\frac{x + 3}{x - 2} + \frac{x + 2}{x - 3} = 2
\]
Giải phương trình:
\[
\frac{(x + 3)(x - 3) + (x + 2)(x - 2)}{(x - 2)(x - 3)} = 2
\]
Giải ra sẽ thu được \( x = 4 \).

### h)
\[
\frac{2}{x - 2} - \frac{3}{x - 3} = \frac{3x - 20}{(x - 3)(x - 2)}
\]
Giải phương trình:
\[
\frac{2(x - 3) - 3(x - 2)}{(x - 3)(x - 2)} = \frac{3x - 20}{(x - 3)(x - 2)}
\]
Giải ra sẽ thu được \( x = 8 \).

Hy vọng điều này giúp bạn! Nếu cần thêm thông tin, hãy cho tôi biết!