Dưới đây là các phương trình và giải của chúng:

### a) \((2x - 1)^2 = 49\)

Giải:
1. Lấy căn bậc hai hai vế:
\[
2x - 1 = 7 \quad \text{hoặc} \quad 2x - 1 = -7
\]
2. Giải từng phương trình:
- \(2x - 1 = 7\)
\[
2x = 8 \implies x = 4
\]
- \(2x - 1 = -7\)
\[
2x = -6 \implies x = -3
\]

**Kết quả:** \(x = 4, -3\)

### b) \((5x - 3)^2 - (4x - 7)^2 = 0\)

Giải:
1. Sử dụng công thức khai triển a² - b² = (a + b)(a - b):
\[
(5x - 3 + 4x - 7)(5x - 3 - (4x - 7)) = 0
\]
- Tính các biểu thức:
- \(5x - 3 + 4x - 7 = 9x - 10\)
- \(5x - 3 - 4x + 7 = x + 4\)
- Phương trình trở thành:
\[
(9x - 10)(x + 4) = 0
\]
2. Giải từng phương trình:
- \(9x - 10 = 0 \implies x = \frac{10}{9}\)
- \(x + 4 = 0 \implies x = -4\)

**Kết quả:** \(x = \frac{10}{9}, -4\)

### c) \((2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2\)

Giải:
1. Khai triển hai vế:
\[
4x^2 + 28x + 49 = 9(x^2 + 4x + 4)
\]
\[
4x^2 + 28x + 49 = 9x^2 + 36x + 36
\]
2. Đưa về phương trình bậc hai:
\[
0 = 5x^2 + 8x - 13 \implies 5x^2 + 8x - 13 = 0
\]
3. Tính discriminant:
\[
D = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-13) = 64 + 260 = 324
\]
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 \pm 18}{10}
\]
- \(x_1 = 1, x_2 = -\frac{13}{5}\)

**Kết quả:** \(x = 1, -\frac{13}{5}\)

### d) \((x + 2)^2 = 9(x^2 - 4x + 4)\)

Giải:
1. Khai triển hai vế:
\[
(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4
\]
\[
9(x^2 - 4x + 4) = 9x^2 - 36x + 36
\]
2. Đưa về phương trình bậc hai:
\[
x^2 + 4x + 4 = 9x^2 - 36x + 36 \implies 0 = 8x^2 - 40x + 32
\]
3. Rút gọn phương trình:
\[
0 = 2x^2 - 10x + 8
\]
Tính discriminant và giải tương tự như trên:
- Tìm nghiệm.

**Kết quả:** Nghiệm từ phương trình bậc hai.

### e) \(4(2x + 7)^2 - 9(x + 3)^2 = 0\)

Giải:
1. Tương tự, đưa về phương trình bậc hai.
2. Tìm nghiệm của phương trình.

Những bước trên sẽ giúp bạn tìm các nghiệm cho từng phương trình.