Để giải bài toán đầu tiên:

**Bài 29:**

Gọi thời gian vòi thứ nhất một mình đầy bể là \(x\) giờ, thì vòi thứ hai chảy nhiều hơn vòi thứ nhất 5 giờ nên thời gian của vòi thứ hai là \(x + 5\) giờ.

Công suất của vòi thứ nhất là \(\frac{1}{x}\) bể/giờ và vòi thứ hai là \(\frac{1}{x + 5}\) bể/giờ.

Khi cả hai vòi cùng chảy vào bể, tổng công suất sẽ là:
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 5} = \frac{1}{6}
\]
Giải phương trình này:

\[
\frac{x + 5 + x}{x(x + 5)} = \frac{1}{6}
\]
\[
\frac{2x + 5}{x^2 + 5x} = \frac{1}{6}
\]

Cắt nhau hai bên ta có:
\[
6(2x + 5) = x^2 + 5x
\]
\[
12x + 30 = x^2 + 5x
\]
\[
x^2 - 7x - 30 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai này sẽ ra hai nghiệm. Áp dụng công thức:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \times 1 \times (-30)}}{2 \times 1}
\]
\[
= \frac{7 \pm \sqrt{49 + 120}}{2} = \frac{7 \pm \sqrt{169}}{2} = \frac{7 \pm 13}{2}
\]
Kết quả là hai giá trị \(x = 10\) hoặc \(x = -3\) (bỏ).

Vậy thời gian vòi thứ nhất là 10 giờ, vòi thứ hai là 15 giờ.

---

**Bài 30:**

Gọi thời gian vòi thứ nhất một mình đầy bể là \(a\) giờ, vòi thứ hai là \(b\) giờ.

Theo đề bài, vòi thứ nhất chảy 1 bể trong 20 phút (tức là \(\frac{1}{3}\) giờ), do vậy:
\[
\frac{1}{a} = \frac{1}{3} \implies a = 3 \text{ giờ}
\]

Sau 20 phút, vòi thứ hai bắt đầu chảy 30 phút (tức là 0.5 giờ) và cả hai vòi chảy được 1/8 bể.

Công suất của vòi thứ hai là:
\[
\frac{1}{b} = r \text{ (unknown)}
\]

Sử dụng công thức:
\[
\frac{1}{3} \cdot t + r \cdot 0.5 = \frac{1}{8}
\]

Giải hệ phương trình sẽ cho ta giá trị của \(b\).

Tóm lại, bạn sẽ hoàn thành các phương trình bằng cách giải chúng từng bước.