Để giải phương trình bất phương trình \( 5(x - 1) - x(7 - x) < x^2 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### 1. Mở rộng và sắp xếp biểu thức

Bắt đầu bằng cách mở rộng các biểu thức:

\[
5(x - 1) = 5x - 5
\]
\[
-x(7 - x) = -7x + x^2
\]

Thay vào bất phương trình:

\[
5x - 5 - 7x + x^2 < x^2
\]

### 2. Rút gọn

Rút gọn bất phương trình:

\[
5x - 5 - 7x + x^2 - x^2 < 0
\]
\[
-2x - 5 < 0
\]

### 3. Giải bất phương trình

Giải bất phương trình:

\[
-2x < 5
\]
\[
x > -\frac{5}{2}
\]

### 4. Kết luận

Vậy, nghiệm của bất phương trình là:

\[
x > -\frac{5}{2}
\]

Đó là tập nghiệm của bất phương trình đã cho.