Để tính góc \( \angle BOC \) trong tam giác vuông \( \triangle ABC \) với \( \angle A = 90^\circ \) và \( BD \) và \( CO \) là các tia phân giác của \( \angle B \) và \( \angle C \), ta cần áp dụng một số kiến thức hình học.

1. Ta biết \( \angle B + \angle C = 90^\circ \).
2. Gọi \( \angle B = b \) và \( \angle C = c \). Vậy, \( b + c = 90^\circ \).
3. Tia phân giác chia góc thành hai phần bằng nhau:
- Tia phân giác \( BD \) chia \( \angle B \) thành hai góc bằng nhau: \( \angle ABD = \frac{b}{2} \).
- Tia phân giác \( CO \) chia \( \angle C \) thành hai góc bằng nhau: \( \angle ACO = \frac{c}{2} \).

4. Vậy góc \( \angle BOC \) có thể được tính như sau:
\[
\angle BOC = 180^\circ - \left( \angle ABD + \angle ACO \right) = 180^\circ - \left( \frac{b}{2} + \frac{c}{2} \right)
\]
\[
= 180^\circ - \frac{b+c}{2} = 180^\circ - \frac{90^\circ}{2} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ
\]

Vậy, \( \angle BOC = 135^\circ \).