Để chứng minh rằng các biểu thức A, B, C và D không phụ thuộc vào \( x \) và \( y \), chúng ta sẽ tính toán các biểu thức đó và xem chúng có phải là hằng số hay không.

### A: Biểu thức \( A = (5x - 2)(x + 1) - (x - 3)(5x + 1) - 17(x + 3) \)

1. Mở rộng từng thành phần:
- \( (5x - 2)(x + 1) = 5x^2 + 5x - 2x - 2 = 5x^2 + 3x - 2 \)
- \( (x - 3)(5x + 1) = 5x^2 + x - 15x - 3 = 5x^2 - 14x - 3 \)
- \( 17(x + 3) = 17x + 51 \)

2. Thay vào biểu thức \( A \):
\[
A = (5x^2 + 3x - 2) - (5x^2 - 14x - 3) - (17x + 51)
\]
\[
= 5x^2 + 3x - 2 - 5x^2 + 14x + 3 - 17x - 51
\]
\[
= (3x + 14x - 17x) + (-2 + 3 - 51) = 0x - 50 = -50
\]

### B: Biểu thức \( B = (6x - 5)(x + 8) - (3x - 1)(2x + 3) - 9(4x - 3) \)

1. Mở rộng từng thành phần:
- \( (6x - 5)(x + 8) = 6x^2 + 48x - 5x - 40 = 6x^2 + 43x - 40 \)
- \( (3x - 1)(2x + 3) = 6x^2 + 9x - 2x - 3 = 6x^2 + 7x - 3 \)
- \( 9(4x - 3) = 36x - 27 \)

2. Thay vào biểu thức \( B \):
\[
B = (6x^2 + 43x - 40) - (6x^2 + 7x - 3) - (36x - 27)
\]
\[
= 6x^2 + 43x - 40 - 6x^2 - 7x + 3 - 36x + 27
\]
\[
= (43x - 7x - 36x) + (-40 + 3 + 27) = 0x - 10 = -10
\]

### C: Biểu thức \( C = x(x^3 + x^2 - 3x - 2) - (x^2 - 2)(x^2 + x - 1) \)

1. Mở rộng từng thành phần:
- \( x(x^3 + x^2 - 3x - 2) = x^4 + x^3 - 3x^2 - 2x \)
- \( (x^2 - 2)(x^2 + x - 1) = x^4 + x^3 - x^2 - 2x^2 - 2x + 2 = x^4 + x^3 - 3x^2 - 2x + 2 \)

2. Thay vào biểu thức \( C \):
\[
C = (x^4 + x^3 - 3x^2 - 2x) - (x^4 + x^3 - 3x^2 - 2x + 2)
\]
\[
= x^4 + x^3 - 3x^2 - 2x - x^4 - x^3 + 3x^2 + 2x - 2
\]
\[
= 0 + 0 + 0 - 2 = -2
\]

### D: Biểu thức \( D = x(2x + 1) - x^2(x + 2) + x^3 - x + 3 \)

1. Mở rộng từng thành phần:
- \( x(2x + 1) = 2x^2 + x \)
- \( - x^2(x + 2) = -x^3 - 2x^2 \)
- \( x^3 - x + 3 \) đã được viết sẵn.

2. Thay vào biểu thức \( D \):
\[
D = (2x^2 + x) - (x^3 + 2x^2) + x^3 - x + 3
\]
\[
= 2x^2 + x - x^3 - 2x^2 + x^3 - x + 3
\]
\[
= 0 + 0 + 3 = 3
\]

### Kết luận:
- \( A = -50 \) (không phụ thuộc vào \( x \) và \( y \))
- \( B = -10 \) (không phụ thuộc vào \( x \) và \( y \))
- \( C = -2 \) (không phụ thuộc vào \( x \) và \( y \))
- \( D = 3 \) (không phụ thuộc vào \( x \) và \( y \))

Tất cả các biểu thức trên đều là hằng số, do đó chúng không phụ thuộc vào \( x \) và \( y \).