Để tính giá trị của biểu thức \( B \), ta sẽ xử lý từng phần của biểu thức từng bước.

\[
B = 6 \cot 17^\circ \cdot \cot 73^\circ + \sin 31^\circ - \frac{16 \tan 43^\circ}{\cot 47^\circ} - \cos 59^\circ
\]

### Bước 1: Tính \( \cot 17^\circ \cdot \cot 73^\circ \)

Áp dụng đồng dạng:
\[
\cot 73^\circ = \tan(90^\circ - 73^\circ) = \tan 17^\circ
\]

Do đó:
\[
\cot 17^\circ \cdot \cot 73^\circ = \cot 17^\circ \cdot \tan 17^\circ = 1
\]
Vậy:
\[
6 \cot 17^\circ \cdot \cot 73^\circ = 6
\]

### Bước 2: Tính \( \sin 31^\circ \)

\( \sin 31^\circ \) có thể giữ nguyên giá trị.

### Bước 3: Tính \( \tan 43^\circ \)

Áp dụng đồng dạng:
\[
\tan 43^\circ = \cot(90^\circ - 43^\circ) = \cot 47^\circ
\]

Do đó:
\[
\frac{16 \tan 43^\circ}{\cot 47^\circ} = \frac{16 \cot 47^\circ}{\cot 47^\circ} = 16
\]

### Bước 4: Tính \( \cos 59^\circ \)

Áp dụng đồng dạng:
\[
\cos 59^\circ = \sin(90^\circ - 59^\circ) = \sin 31^\circ
\]

### Bước 5: Kết hợp lại

Bây giờ thay các giá trị vào biểu thức:
\[
B = 6 + \sin 31^\circ - 16 - \sin 31^\circ
\]

Tương tự:
\[
B = 6 - 16 = -10
\]

### Kết quả cuối cùng:

Giá trị của biểu thức là:
\[
\boxed{-10}
\]